Soal ini sering muncul, dan sangat mudah dikerjakan dengan rumus cepat. 

Biasanya soal yang memuat gambar seperti ini menanyakan nilai x sementara diketahui nilai a dan b. 

Tentu kalian bisa menjawabnya dengan mudah yakni dengan rumus:

x = a.b/(a+b)

Dari mana rumus singkat padat tersebut:

Perhatikan segitiga ABG, dan segitiga CDG yang merupakan segitiga sebangun, maka kita dapat persamaan

DG/CD = BG/AB

Dengan sedikit perkalian kita dapatkan 

CD.BG = AB.DG

Perhatikan segitiga BCD, dan segitiga BFG yang merupakan segitiga sebangun, maka kita dapat persamaan

BD/CD = BG/FG

Dengan sedikit perkalian kita dapatkan 

CD.BG = BD.FG

Dari kedua persamaan diatas, kita dapatkan 

AB.DG = BD.FG

Atau 

a.DG = b.BD

Dengan sedikit perkalian kita dapatkan perbandingan

a:b = BD:DG

sama dengan mengatakan BD = a.m, m bilangan bulat tertentu, dan DG = b.m, m bilangan bulat tertentu.

Maka dengan segitiga sebangun kita dapatkan

a.m : x = m(a+b):b

Dengan perkalian kita peroleh 

x = a.m.b/m(a+b)

x = ab/(a+b)

Enjoy It!!

Categories:

Tags:

No responses yet

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *